如图,在4x4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点在边长为1米的小正方形的顶点上.(1)填空:∠ABC=____________,BC=__________
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如图,在4x4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点在边长为1米的小正方形的顶点上.(1)填空:∠ABC=____________,BC=__________
题型:同步题
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如图,在4x4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点在边长为1米的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC=____________,BC=_____________,
(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论
答案
解:(1) ∠ABC =135° BC =2
(2)证明:判断△ABC与△DEF相似
∵∠ABC=∠DEF=135°,
∴△ABC∽△DEF.
举一反三
正方形ABCD的边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当点M在BC上运动时,保持AM和MN垂直,
(1)证明:Rt△ABM∽Rt△MCN;
(2)设BM =x,梯形ABCN的面积为y求y与x之间的函数关系式;当点M运动到什么位 置时,四边形ABCN的面积最大,并求出最大面积;
(3)当点M运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN,求此时x的值
题型:同步题
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如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点 F落在AD 上.
(1)求证:△ABF∽△DFE;
(2)若sin∠DFE=
,求 tan∠EBC的值.
题型:同步题
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如图,已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过A(-2,0),B(4,0),C(0,3)三点,连接BC、AC,该二次数图象的对称轴与x轴相交于点D.
(1)求这个二次函数的关系式和直线BC的函数关系式.
(2)在线段BC上是否存在点Q,使得以点Q、D、B为顶点的三角形与△ABC相似?若存在求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)已知点P是该二函数图象上的一动点,请探求点P、C、D、B为顶点的四边形能否成为梯形?若能,请直接写出所有符合条件的点P的个数及其坐标;若不能.请说明理由.
题型:同步题
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如图,在平行四边形ABCD 中(AB≠BC),直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N,交BA、DC的延长线于点 E、F,下列结论: ①AO=BO;②OE=OF;③△EAM∽△EBN;④△EAO≌△CNO,其中正确的是
[ ]
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
题型:同步题
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如图,已知四边形ABCD是平行四边形.
(1)求证:△MEF∽△MBA;
(2)若AF,BE分别是∠DAB,∠CBA的角平分线. 求证,DF=EC.
题型:同步题
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