如图,在平面直角坐标系中,已知Rt △AOB 的两条直角边OA 、OB 分别在y 轴和x 轴上,并且OA 、OB 的长分别是方程x2-7x +12=0 的两根(
试题库
首页
如图,在平面直角坐标系中,已知Rt △AOB 的两条直角边OA 、OB 分别在y 轴和x 轴上,并且OA 、OB 的长分别是方程x2-7x +12=0 的两根(
题型:黑龙江省中考真题
难度:
来源:
如图,在平面直角坐标系中,已知Rt △AOB 的两条直角边OA 、OB 分别在y 轴和x 轴上,并且OA 、OB 的长分别是方程x
2
-7x +12=0 的两根(OA <OB ),动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1 个单位长度的速度向点O 运动;同时,动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2 个单位长度的速度向点A 运动,设点P 、Q 运动的时间为t 秒.
(1 )求A 、B 两点的坐标. (2 )求当t 为何值时,△APQ 与△AOB 相似,并直接写出此时点Q 的坐标.
(3 )当t=2 时,在坐标平面内,是否存在点M ,使以A 、P 、Q 、M 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出M 点的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
解:(1)x
2
-7 x +12=0
解得x
1
=3,x
2
=4
∵OA<OB
∴OA=3 , OB=4
∴A(0,3) , B(4,0)
(2)由题意得,AP=t, AQ
=5-2t
可分两种情况讨论:
①当∠APQ= ∠AOB 时,△APQ∽△AOB
如图1
=
解得 t=
所以可得 Q(
,
)
(3 ) 存在 M
1
(
,
), M
2
(
,
),M
3
(-
,
)
举一反三
如图,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处.分别以OC,OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,抛物线y=ax
2
+bx+c经过O,D,C三点.
(1)求AD的长及抛物线的解析式;
(2)一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似?
(3)点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.
题型:湖北省中考真题
难度:
|
查看答案
如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,连接DE,要使△ADE∽△ACB,还需添加一个条件( )
题型:湖南省中考真题
难度:
|
查看答案
如图,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD,然后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合;小亮又在点C
1
处直立高3m的竹竿C
1
D
1
,然后退到点E
1
处,此时恰好看到竹竿顶端D
1
与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m,量得CE=2m,EC
1
=6m,C
1
E
1
=3m。
(1)△FDM∽△
,△F
1
D
1
N∽△
;
(2)求电线杆AB的高度。
题型:江苏中考真题
难度:
|
查看答案
如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=
ED,延长DB到点F,使FB=
BD,连接AF.
(1)证明:△BDE∽△FDA;
(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系,并给出证明.
题型:甘肃省中考真题
难度:
|
查看答案
已知△ABC中,∠C=90°,tanA=
,D是AC上一点,∠CBD=∠A,则sin∠ABD=
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:四川省中考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
“红三角”经济圈包括江西赣州、广东韶关、湖南郴州的8万平方千米土地。由于三市都属于红色砂砾岩山区,同时也是革命老区,故被
两圆的圆心坐标分别为(3,0)、(0,4),它们的直径分别为4和6,则这两圆的位置关系是( )A.外离B.相交C.外
《上海中学生成长记录手册》记录学生参与社会调查.参观考察.社会服务等实践探究活动的能力状况,旨在鼓励青年学生积极参加社会
根据要求改写下面画线句子。(改变语序,不增减词语) 好的教育是用五十种方法教一个学生。 (1)改为语意相同的句子,好的教
设Sn是等差数列{an}的前n项和,a12=-8,S9=-9,则S16=( )。
下列不属于完全变态发育的是( )A.家蚕B.蝗虫C.蜜蜂D.家蝇
下列说法正确的是( )A.含氧元素的化合物可能是氧化物,含碳元素的化合物一定是有机物B.原子团中,正负化合价的代数和不
只是一个普通人 ①圣诞节的下午,大雪纷飞,一位老妇人在雪中踽踽独行。 ②一对年轻的夫妇谈笑风生
某中学高二学生在研究性学习中发现一些企业为了追求自身经济利益的最大化,设法规避环保法规,环保设施不能投资到位,建了环保设
的零点一定位于以下的区间为 ( )A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)
热门考点
如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.(1)求证:DB平分∠ADC;(
一个物体放在加速上升的电梯地板上,物体的重力大小为G,地板对物体的支持力大小为F,则F和G的关系为( )A.F=GB.
(几何证明选讲)已知AB是圆O的一条弦,点P为AB上一点,PC⊥OP,PC交点O于点C,若AP=6,PB=3,则PC的长
The young man is _____ to carry the heavy box. [ ]A. s
名句填空。(1)戎马关山北,__________________。(2)桃李不言,___________________
Would you please come and help me with this form? I don"t kn
用如图所示的电路测量待测电阻RX的阻值时,下列关于由电表产生的误差的说法中,正确的是( )A.由于电压表的分流作用,使
My brother is interested in _______ languages.A.to studyB.st
动物的学习行为是建立在遗传因素的基础上的。[ ]
American researchers found females are the more talkative se
无产阶级革命导师恩格斯
顶真
影响盐类水解的因素
硫及其化合物
皮带模型
比例尺大小与地图内容详略、范围大小的关系
辉煌的隋唐文化
三角形中线
维护消费者权益
内能和热量
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.