解:(1)不相似; 在Rt△BAC中,∠A=90°,AB=3,AC=4; 在Rt△EDF中,∠D=90°,DE=3,DF=2, ∴, ∴, ∴Rt△BAC与Rt△EDF不相似; (2)能作如图所示的辅助线进行分割
具体作法:作∠BAM=∠E,交BC于M; 作∠NDE=∠B,交EF于N, 由作法和已知条件可知△BAM∽△DEN, ∵∠BAM=∠E,∠NDE=∠B,∠AMC=∠BAM+∠B,∠FND=∠E+∠NDE, ∴∠AMC=∠FND, ∵∠FDN=90°-∠NDE,∠C=90°-∠B, ∴∠FDN=∠C, ∴△AMC∽△FND。 |