如图,在5×5的正方形网格上有两个格点三角形(顶点在格点上的三角形叫做格点三角形):△ABC、△DEF,试判断两三角形是否相似,如果相似,请给予证明,并求出相似

如图,在5×5的正方形网格上有两个格点三角形(顶点在格点上的三角形叫做格点三角形):△ABC、△DEF,试判断两三角形是否相似,如果相似,请给予证明,并求出相似

题型:江苏期中题难度:来源:
如图,在5×5的正方形网格上有两个格点三角形(顶点在格点上的三角形叫做格点三角形):△ABC、△DEF,试判断两三角形是否相似,如果相似,请给予证明,并求出相似比;如果不相似,请说明理由。
答案
解:相似,相似比为
举一反三
已知:△ABC中,点D、E在BC上,且AD=AE,设∠DAE=α,∠BAC=β。
(1)若α=60°,β=120°,如图①,试说明△ABD∽△CAE;
(2)若α=90°,如图②,试问β等于多少度时△ABD∽△CAE;
(3)试利用图③,探索α、β满足什么关系时△ABD∽△CAE。
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如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于F,ME交BC于G。
(1)求证△AFM∽△MBG;
(2)连结FG,如果α=45°,AB=,AF=3,求FG的长。
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如图,∠1=∠2,添加一个条件(    )使得△ADE∽△ACB。
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如图,在4×4的正方形网格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。
(1)填空:∠ABC=_____°,BC=_____;
(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论。
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如图3,若A、B、C、D、E、F、G、H、O都是5×7方格纸中的格点,为使△DME∽△ABC,则点M应是F、G、H、O四点中的
[     ]
A.F
B.G
C.H
D.O
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