如图,在平面直角坐标系中,等腰梯形AOBC的四个顶点坐标分别为A(2,2),O(0,0),B(8,0),C(6,2)。(1)求等腰梯形AOBC的面积;(2)试说
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如图,在平面直角坐标系中,等腰梯形AOBC的四个顶点坐标分别为A(2,2),O(0,0),B(8,0),C(6,2)。(1)求等腰梯形AOBC的面积;(2)试说
题型:宁夏自治区中考真题
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如图,在平面直角坐标系中,等腰梯形AOBC的四个顶点坐标分别为A(2,2
),O(0,0),B(8,0),C(6,2
)。
(1)求等腰梯形AOBC的面积;
(2)试说明点A在以OB的中点D为圆心,OB为直径的圆上;
(3)在第一象限内确定点M,使△MOB与△AOB相似,求出所有符合条件的点M的坐标。
答案
解:(1)
;
(2)方法1:得出
说明点A在圆上,
方法2:得出
,即△OAB是直角三角形,说明点A在圆上,
方法3:得出OA
2
+AB
2
=OB
2
,
即△OAB是直角三角形,说明点A在圆上;
(3)点M
1
位于点C上时,△OM
1
B与△OAB相似,
此时点M
1
的坐标为
,
过B点作OB的垂线交OA的延长线于M
2
,△OM
2
B与△OAB相似
此时点M
2
的坐标为
,
过点B作OB的垂线OC交的延长线于M
3
,△OM
3
B与△OAB相似,
此时点M
3
的坐标为
。
举一反三
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=
CD,下列结论:①∠BAE=30°,②△ABE∽△AEF,③AE⊥EF,④△ADF∽△ECF,其中正确的个数为
[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:山东省中考真题
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如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,AB=DE=3,AC=2DF=4。
(1)判断这两个三角形是否相似并说明为什么?
(2)能否分别过A,D在这两个三角形中各作一条辅助线,使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论。
题型:山东省中考真题
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|
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如图,不等长的两对角线AC、BD相交于O点,且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,若OA∶OC=OB∶OD=1∶2,则此四个三角形的关系,下列叙述正确的是
[ ]
A、甲丙相似,乙丁相似
B、甲丙相似,乙丁不相似
C、甲丙不相似,乙丁相似
D、甲丙不相似,乙丁不相似
题型:台湾省中考真题
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题型:四川省中考真题
难度:
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①梯形ABCD是轴对称图形;②∠DAC=∠DCA;
③△AOB≌△DOC;④△AOD∽△BOC。
请把其中正确结论的序号填在横线上:( )。
题型:中考真题
难度:
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