如图,Rt△ABC,斜边AC上有一动点D(不与点A、C重合),过D点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,则满足这样条件的直线共有(    )条。

如图,Rt△ABC,斜边AC上有一动点D(不与点A、C重合),过D点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,则满足这样条件的直线共有(    )条。

题型:四川省中考真题难度:来源:
如图,Rt△ABC,斜边AC上有一动点D(不与点A、C重合),过D点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,则满足这样条件的直线共有(    )条。
答案
3
举一反三
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB≠AD,对角线AC,BD相交于点O,如下四个结论:
①梯形ABCD是轴对称图形;②∠DAC=∠DCA;
③△AOB≌△DOC;④△AOD∽△BOC。
请把其中正确结论的序号填在横线上:(    )。
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如图,在△ABC的外接圆O中,D是的中点,AD交BC于点E,连接BD。
(1)列出图中所有相似三角形;
(2)连接DC,若在上任取一点K(点A,B,C除外),连接CK,DK,DK交BC于点F,DC2=DF·DK是否成立?若成立,给出证明;若不成立,举例说明。
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已知:如图,在边长为a的正方形ABCD中,M是边AD的中点,能否在边AB上找到点N(不含A、B),使得△CDM 与△MAN相似?若能,请给出证明;若不能,请说明理由。
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在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b,P是边CD上异于点C、D的任意一点。
(1)若a=2b,当点P在什么位置时,△APB与△BCP相似(不必证明)?
(2)若a≠2b,①判断以AB为直径的圆与直线CD的位置关系,并说明理由;②是否存在点P,使以A、B、P为顶点的三角形与以A、D、P为顶点的三角形相似(不必证明)?
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在直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(0,4),C(0,3),过C作直线交x轴于D,使以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似,这样的直线最多可以作 [     ]
A.2条
B.3条
C.4条
D.6条
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