将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动π10个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是______.
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将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动π10个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是______.
题型:不详
难度:
来源:
将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动
π
10
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是______.
答案
由题意,将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动
π
10
个单位长度,利用左加右减,可所函数图象的解析式为y=sin(x-
π
10
)
再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),利用x的系数变为原来的
1
2
倍进行横向变换,可得图象的函数解析式是
y=sin(
1
2
x-
π
10
)
故答案为
y=sin(
1
2
x-
π
10
)
举一反三
已知函数
f(x)=3sin(ωx-
π
6
)(ω>0)
和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同.若
x∈[0,
π
2
]
,则f(x)的取值范围是______.
题型:福建
难度:
|
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将函数y=sinx的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的
1
2
,得到函数y=f(x)的图象,再将函数y=f(x)的图象沿着x轴的正方向平移
π
6
个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,则g(x)的解析式______.
题型:不详
难度:
|
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已知锐角三角形ABC中内角A、B、C的对边分别为a,b,c,a
2
+b
2
=6abcosC,且sin
2
C=2sinAsinB.
(1)求角C的值;
(2)设函数
f(x)=sin(ωx-
π
6
)-cosω
x
(ω>0)
,且f(x)图象上相邻两最高点间的距离为π,求f(A)的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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将函数
y=cos(x-
π
3
)
的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移
π
6
个单位,所得函数的解析式为______.
题型:不详
难度:
|
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若函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线
x=-
π
6
对称,则a=______.
题型:不详
难度:
|
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