如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4。（1）判断这两个三角形是否相似并说明为什么？（2）能否分别过A，D在这两个三
题型：山东省中考真题难度：来源：
（2）能否分别过A，D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论。
答案
在
中，
，
在
中，
，
∴
∴
∴
与
不相似。具体作法：作
，交
于M，作
交
于N由作法和已知条件可知
∵
，
∴
∵
∴
∴
。
举一反三
B、甲丙相似，乙丁不相似
C、甲丙不相似，乙丁相似
D、甲丙不相似，乙丁不相似
①梯形ABCD是轴对称图形；②∠DAC=∠DCA；
③△AOB≌△DOC；④△AOD∽△BOC。
请把其中正确结论的序号填在横线上：（ ）。
的中点，AD交BC于点E，连接BD。
（2）连接DC，若在
上任取一点K（点A，B，C除外），连接CK，DK，DK交BC于点F，DC2=DF·DK是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明。
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