如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,AB=DE=3,AC=2DF=4。(1)判断这两个三角形是否相似并说明为什么?(2)能否分别过A,D在这两个三

如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,AB=DE=3,AC=2DF=4。(1)判断这两个三角形是否相似并说明为什么?(2)能否分别过A,D在这两个三

题型:山东省中考真题难度:来源:
如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,AB=DE=3,AC=2DF=4。
(1)判断这两个三角形是否相似并说明为什么?
(2)能否分别过A,D在这两个三角形中各作一条辅助线,使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论。
答案
解:(1)不相似
中,
中,


不相似。(2)能作如图所示的辅助线进行分割
具体作法:作,交于M,作
于N
由作法和已知条件可知






举一反三
如图,不等长的两对角线AC、BD相交于O点,且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,若OA∶OC=OB∶OD=1∶2,则此四个三角形的关系,下列叙述正确的是
[     ]
A、甲丙相似,乙丁相似
B、甲丙相似,乙丁不相似
C、甲丙不相似,乙丁相似
D、甲丙不相似,乙丁不相似
题型:台湾省中考真题难度:| 查看答案
如图,Rt△ABC,斜边AC上有一动点D(不与点A、C重合),过D点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,则满足这样条件的直线共有(    )条。
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB≠AD,对角线AC,BD相交于点O,如下四个结论:
①梯形ABCD是轴对称图形;②∠DAC=∠DCA;
③△AOB≌△DOC;④△AOD∽△BOC。
请把其中正确结论的序号填在横线上:(    )。
题型:中考真题难度:| 查看答案
如图,在△ABC的外接圆O中,D是的中点,AD交BC于点E,连接BD。
(1)列出图中所有相似三角形;
(2)连接DC,若在上任取一点K(点A,B,C除外),连接CK,DK,DK交BC于点F,DC2=DF·DK是否成立?若成立,给出证明;若不成立,举例说明。
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
已知:如图,在边长为a的正方形ABCD中,M是边AD的中点,能否在边AB上找到点N(不含A、B),使得△CDM 与△MAN相似?若能,请给出证明;若不能,请说明理由。
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
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