在数学课堂上,老师讲解“相似三角形”之后,接着出了一道题目让同学练习,题目是:“如图,四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F.请写
题型:广西自治区中考真题难度:来源:
在数学课堂上,老师讲解“相似三角形”之后,接着出了一道题目让同学练习,题目是:“如图,四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F.请写出与△EBC相似的三角形,并加以证明。”聪聪看后,迅速写出了下面解答: “与△EBC相似的只有△EAF。证明如下:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴△EBC∽△EAF。 ”你对聪聪的解答有何意见?为什么? |
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答案
解:聪聪的解答不全面,还有△CDF与△EBC相似, 应补上如下证明: ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥DC,∠CDF=∠ABC, ∴∠ECD=∠E, ∴△CDF∽△EBC。 |
举一反三
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