如图,在△ABC中,DE∥BC, EF∥AB。求证:△ADE∽△EFC。
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如图,在△ABC中,DE∥BC, EF∥AB。求证:△ADE∽△EFC。
题型:湖南省中考真题
难度:
来源:
如图,在△ABC中,DE∥BC, EF∥AB。
求证:△ADE∽△EFC。
答案
证明:∵DE∥BC,
∴DE∥FC,
∴∠AED=∠C
又∵EF∥AB,
∴EF∥AD,
∴∠A=∠FEC
∴△ADE∽△EFC。
举一反三
如图,有两个动点E,F分别从正方形ABCD的两个顶点B,C同时出发,以相同速度分别沿边BC和CD移动,问:
(1)在E,F移动过程中,AE与BF的位置和大小有何关系?并给予证明;
(2)若AE和BF相交点O,图中有多少对相似三角形?请把它们写出来。
题型:湖南省中考真题
难度:
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如图,AC是矩形ABCD的对角线,E是边BC延长线上一点,AE与CD相交于点F,则图中的相似三角形共有
[ ]
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
题型:辽宁省中考真题
难度:
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如图所示,给出下列条件:
①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③
;④AC
2
=AD·AB。
其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为
[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:山东省中考真题
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已知在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(3,0)、C(0,4),点D的坐标为(-5,0),点P是直线AC上的一动点,直线DP与轴交于点M,问:
(1)当点P运动到何位置时,直线DP平分矩形OABC的面积,请简要说明理由,并求出此时直线DP的函数解析式;
(2)当点P沿直线AC移动时,是否存在使△DOM与△ABC相似的点M,若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)当点P沿直线AC移动时,以点P为圆心、半径长为R(R>0)画圆,所得到的圆称为动圆P,若设动圆P的直径长为AC,过点D作动圆P的两条切线,切点分别为点E、F,请探求是否存在四边形DEPF的最小面积S,若存在,请求出S的值;若不存在,请说明理由。
注:第(3)问请用备用图解答
题型:云南省中考真题
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如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,AE=ED,DF=
DC,连接EF并延长交BC的延长线于点G。
(1)求证:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的边长为4,求BG的长。
题型:四川省中考真题
难度:
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