已知:如图,点是⊙O上的四个点,, 交BD于点E,(1)求证:∽ (2)若已知,,求AB的长.
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已知:如图,点是⊙O上的四个点,, 交BD于点E,(1)求证:∽ (2)若已知,,求AB的长.
题型:广东省月考题
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已知:如图,点是⊙O上的四个点,
,
交BD于点E,
(1)求证:
∽
(2)若已知,
,
求AB的长.
答案
(1)证明:∵
∴
(同圆中,等弦所对的优弧上的圆周角相等)
又∵
∴
∽
(2)解:∵
∽
∴
而
,
∴
∴
(线段长取正值)
举一反三
已知:正方形ABCD边长为4cm,E,F分别为CD,BC的中点,动点P在线段AB上从B→A以2cm/s的速度运动,同时动点Q在线段FC上从F→C以1cm/s的速度运动,动点G在PC上,且∠EGC=∠EQC,连接PD.设运动时间为t秒.
(1)求证:△CQE∽△APD
(2)问:在运动过程中CG
CP的值是否发生改变?如果不变,请求这个值;若改变,请说明理由;
(3)当t为何值时,△CGE为等腰三角形?并求出此时△CGE的面积.
题型:江苏期中题
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如下图所示,已知△ABC,D、E分别在AC、AB边上,下列条件中①∠AED=∠C; ②
;③
; 能够确定△ADE与△ABC相似的是
[ ]
A. ①或②
B. ①或③
C. ①、②、③均可
D.仅①可以
题型:辽宁省月考题
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在Rt△ABC中,CD⊥AB与D, ∠ACB=90°,找出图中所有相似三角形,并选一对说明理由.
题型:辽宁省月考题
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已知:BD、CE是△ABC的两条高,
(1)求证△ADE∽△ABC
(2)若∠A=60°,求(1)中的相似比
题型:辽宁省月考题
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在下列条件中,①∠A=45
o
,AB=24,AC=30,
=32,
=40; ②AB=6,BC=7.5,AC=12,
=10,
=12.5,
=20; ③∠A=47
o
,AB=1.5,AC=2,
=47
o
,
=2.8,
=2.1,能识别
的有
[ ]
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
题型:期中题
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