下列命题：①有一个角为30°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③两条边对应成比例的两个等腰三角形相似；④底边相等的两个等腰三角形相

题型：不详难度：来源：

下列命题：①有一个角为30°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③两条边对应成比例的两个等腰三角形相似；④底边相等的两个等腰三角形相似，其中正确的有______．

答案

①若一个等腰三角形的顶角是30°和另一个等腰三角形的底角对应相等，那么两个等腰三角形不相似；故①错误；
②有一个角为100°的两个等腰三角形是顶角为100°的等腰三角形，根据等腰三角形的两底角相等的性质推知，有一个角为100°的两个等腰三角形相似．故②正确；
③两腰对应成比例的两个等腰三角形相似．故③错误；
④底边相等的两个等腰三角形的两腰不成比例时，这两个等腰三角形不相似．故④错误．
综上所述，正确的说法有②．
故答案是：②．