如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′,要使△ABC∽△A′B′C′,还需要添加一个条件是______.
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如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′,要使△ABC∽△A′B′C′,还需要添加一个条件是______.
题型:不详
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如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′,要使△ABC
∽
△A′B′C′,还需要添加一个条件是______.
答案
∵如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′,
∴可以添加∠A=∠A′或者∠C=∠C′或者
AB
A′B′
=
BC
B′C′
,来使△ABC
∽
△A′B′C′.
故答案是:∠A=∠A′或者∠C=∠C′或者
AB
A′B′
=
BC
B′C′
.
举一反三
已知:如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D,与BA的延长线相交于F,且EF⊥BC,垂足为E.则图中所有与△ABD相似的三角形有多少个( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB
2
=DB•CE.求证:△ADB
∽
△EAC.
题型:不详
难度:
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如图,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使△PQR
∽
△ABC,则点R应是甲乙丙丁四点中的______.
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,AB=AC.D,E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:
①△AED≌△AEF;
②△ABE
∽
△ACD;
③BE+DC=DE;
④BE
2
+DC
2
=DE
2
.
其中正确的是( )
A.②④
B.①④
C.②③
D.①③
题型:不详
难度:
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如图,在直角梯形ABCD中,AB
∥
CD,DA⊥AB,CD=2,AB=3,AD=7,在线段AD上能否找到一个点P,使得以点P、A、B为顶点的三角形和以点P、C、D为顶点的三角形相似?若能,共有几个符合条件的点P?并求相应的PD的长;若不能,说明理由.
题型:不详
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