如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上.求证:△ACB∽△DCE.
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如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上.求证:△ACB∽△DCE.
题型:不详
难度:
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如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上.
求证:△ACB
∽
△DCE.
答案
证明:由图可知,BC⊥AE于点C.
∴∠ACB=∠DCE=90°.
在△ABC和△DEC中,
AC
BC
=
3
6
=
1
2
,
DC
EC
=
2
4
=
1
2
,
∴
AC
BC
=
DC
EC
.
∴△ACB
∽
△DCE.
举一反三
如图,先把一矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线上,得到△ABE.过B点折纸片使D点叠在直线AD上,得折痕PQ.
(1)求证:△PBE
∽
△QAB;
(2)你认为△PBE和△BAE相似吗?如果相似,给出证明;若不相似,请说明理由.
题型:不详
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如图∠DAB=∠CAE,请补充一个条件:______,使△ABC
∽
△ADE.
题型:不详
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已知:△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点O,试说明:△BDC
∽
△ABC.
题型:不详
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已知,如图,△ABC的BC边上有两点D、E,且△ADE是正三角形,则下列条件不一定能使△ABD与△AEC相似的是( )
A.∠BAC=120°
B.AC
2
=EC•EB
C.DE
2
=BD•EC
D.∠EAC+∠B=60°
题型:不详
难度:
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如图:已知AB⊥DB于B点,CD⊥DB于D点,AB=6,CD=4,BD=14,在DB上取一点P,使以CDP为顶点的三角形与以PBA为顶点的三角形相似,则DP的长为______.
题型:不详
难度:
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