中国篮球职业联赛(CBA)的总决赛采用七局四胜制,当两支实力水平相当的球队进入总决赛时,根据以往经验,第一场比赛中组织者可获票房收入3a万元,以后每场比赛票房收
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中国篮球职业联赛(CBA)的总决赛采用七局四胜制,当两支实力水平相当的球队进入总决赛时,根据以往经验,第一场比赛中组织者可获票房收入3a万元,以后每场比赛票房收入比上一场增加a万元.当两队决出胜负后,求: (1)组织者至少可以获得多少票房收入? (2)组织者可以获得票房收入不少于33a万元的概率. |
答案
(1)根据题意,采用七局四胜制,分出胜败至少要4局, 则此时组织者可以获得3a+(3a+a)+(3a+2a)+(3a+3a)=18a万元, 即组织者至少可以获得18a万元的票房收入; (2)根据题意,4局分出胜负,组织者至少可以获得18a万元的票房收入; 5局分出胜负,组织者可以获得3a+(3a+a)+(3a+2a)+(3a+3a)+(3a+4a)=25a万元 6局分出胜负,组织者可以获得3a+(3a+a)+(3a+2a)+(3a+3a)+(3a+4a)+(3a+5a)=33a万元 7局分出胜负,组织者可以获得3a+(3a+a)+(3a+2a)+(3a+3a)+(3a+4a)+(3a+5a)+(3a+6a)=42a万元 ∴组织者可以获得票房收入不少于33a万元的概率为 |
举一反三
采用简单随机抽样,从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本,个体a 前三次未被抽到,第四次被抽到的概率为______. |
某人有九把钥匙,其中只有一把是开办公室门的,现随机抽取一把,取后不放回,则恰在第5次打开此门的概率为______. |
一个均匀的立方体各面上分别标有数字:1,2,3,4,6,8,其表面展开图是如图所示,抛掷这个立方体,则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是 ______. |
某位同学一次掷出3个骰子,得到3个6点的事件为( )A.不可能事件 | B.必然事件 | C.随机事件 | D.无法确定 |
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在1,2,3,…9这9个自然数中,任取3个不同的数. (1)求这3个数中至少有1个是偶数的概率; (2)求这3个数和为18的概率; (3)设ξ为这3个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为1,2,3,则有两组相邻的数1,2和2,3,此时ξ的值是2).求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ. |
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