如图所示，当满足______时三角形ABC和三角形ACD相似．

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如图所示，当满足______时三角形ABC和三角形ACD相似．魔方格

答案

∵∠A是公共角，
∴当∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB或AC²=AD?AB时，△ABC和△ACD相似．
故答案为：此题答案不唯一，如∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB或AC²=AD?AB等．

举一反三

如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1=∠2，则图中全等三角形共有（　　）

A．5对

B．6对

C．7对

D．8对

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如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CE⊥CD，DE交AC于点F，DE∥BC，与△ABC一定相似的三角形有______．魔方格

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如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是______．（只要写出一种）魔方格

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已知：如图，∠ABE=90°，且AB=BC=CD=DE，请认真研究图形与所给条件，然后回答：图中是否存在相似的三角形？若存在，请加以说明；若不存在，请说明理由．魔方格

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如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边上的点，若使△ABE∽△ACD，已经知道的条件有______，还须要添加的条件是______或______．魔方格

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