如图,已知∠DAB=∠CAE,请你添加一个适当的条件,使△ADE∽△ABC,你添加的条件是______.
题型:不详难度:来源:
如图,已知∠DAB=∠CAE,请你添加一个适当的条件,使△ADE∽△ABC,你添加的条件是______. |
答案
根据相似三角形的判定:两角对应相等,两三角形相似;两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似. 已知∠DAB=∠CAE,则∠DAE=∠BAC,要使△ABC∽△ADE,则补充的一个条件可以是∠B=∠D或∠AED=∠ACB、AD:AB=AB:AC. 故应填:∠D=∠B或∠AED=∠C或AD:AB=AE:AC或AD?AC=AB?AE. |
举一反三
如图,∠DEC=∠DAE=∠B,试说明: (1)△DAE∽△EBA; (2)找出两个与△ABC相似的三角形(第2小题不要求写出证明过程). |
已知如图,D是△ABC的AB边上一点,要使△ABC∽△ACD则还须具备一个条件是______.(只填一个即可) |
已知,如图,==,点B,D,F,E在同一条直线上,请找出图中的相似三角形,并说明理由. |
如图,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PS⊥AC于S,PR⊥AB于R,则以下结论中:(1)AS=AR;(2)△BRP∽△QSP;(3)PQ∥AB中,正确的有______.(填序号) |
已知在△ABC中,CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2. (1)求证:FG∥BC; (2)请你在图中找出一对相似三角形,并说明相似的理由. |
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