一般相似三角形的判定方法有哪几种？如何灵活选用？请你填一填，补充完成这份小结．相似三角形的判定一共有四种方法：（1）（定义法）对应角相等，对应边______的两
题型：不详难度：来源：
一般相似三角形的判定方法有哪几种？如何灵活选用？请你填一填，补充完成这份小结．
相似三角形的判定一共有四种方法：
（1）（定义法）对应角相等，对应边______的两个三角形相似．
（2）两角______的两个三角形相似．
（3）两边对应______且夹角相等的两个三角形相似．
（4）三边对应______的两个三角形相似．
从这四种方法中我们可以看出，第一种判定方法比较麻烦，一般不利用．如果已知条件只涉及角，就用第______种判定方法；如果已知条件只涉及边，就用第______种判定方法；如果既有角又有边，则可考虑用第______种方法判断． |
答案
| （1）成比例；（2）对应相等；（3）（4）都填成比例，最后三个空分别填二，四，三． |
举一反三
| 一个三角形的三边之比为3：4：5，另一个三角形的最短边长为8，另外两边长为______时，这两个三角形相似． |
△ABC和△A′B′C′中，AB=9cm，BC=8cm，CA=5cm，A′B′=4.5cm，B′C′=2.5cm，C′A′=4cm，则下列说法错误的是（ ）| A．△ABC与△A′B′C′相似 | | B．AB与B′A′是对应边 | | C．两个三角形的相似比是2：1 | | D．BC与B′C′是对应边 |
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| 已知三角形的三条边长分别为1，，，请你写出另外三条线段长，使这三条线段构成的三角形与已知三角形相似：______，______，______． |
△ABC与△A′B′C′满足下列条件，△ABC与△A′B′C′不一定相似的是（ ）| A．∠A=∠A′=45°38′，∠C=26°22′，∠C′=108° | | B．AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=12，B′C′=8，A′C′=16 | | C．BC=a，AC=b，AB=c，A′B′=，B′C′=，A′C′= | | D．AB=AC，A′B′=A′C′，∠A=∠A′=40° |
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若△ABC的各边都分别扩大到原来的2倍，得到△A1B1C1，下列结论正确的是（ ）| A．△ABC与△A1B1C1的对应角不相等 | | B．△ABC与△A1B1C1不一定相似 | | C．△ABC与△A1B1C1的相似比为1：2 | | D．△ABC与△A1B1C1的相似比为2：1 |
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