如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.求证:△DEH∽△BCA.
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.求证:△DEH∽△BCA. |
答案
证明:∵DE⊥AB,DF⊥BC, ∴∠D+∠DHE=∠B+∠BHF=90° 而∠BHF=∠DHE, ∴∠D=∠B, 又∵∠HFB=∠C=90°, ∴△DEH∽△BCA. |
举一反三
如图:△ABC中,D,E分别在AB、AC上,且DE与BC不平行,请填上一个适当的条件,可得△ADE∽△ABC.______. |
如图,△AEB和△FEC是否相似?说明理由. |
如图,D、E两点分别在AB、AC边上,请填上一个你认为合适的条件,使得△ADE∽△ACB,则这个条件是______. |
如图,在△ABC中,点D,点E分别在AB、AC边上,若再增加一个条件就能使△ADE∽△ABC,则这个条件可以是______. |
如图,D是BC上的点,∠ADC=∠BAC,则下列结论正确的是( )A.△ABC∽△DAB | B.△ABC∽△DAC | C.△ABD∽△ACD | D.以上都不对 |
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