如图:在△ABC中,点D在边AB上,且∠ACD=∠B,过点A作AE∥CB交CD的延长线于点E,那么图中相似三角形共有______对.
题型:嘉定区一模难度:来源:
如图:在△ABC中,点D在边AB上,且∠ACD=∠B,过点A作AE∥CB交CD的延长线于点E,那么图中相似三角形共有______对. |
答案
依题意得∠EAD=∠ACD=∠B, ∵AE∥CB, ∴△AED∽△BCD, ∵∠CAD=∠BAC, ∴△ACD∽△ABC, ∵∠AED=∠CEA, ∴△AED∽△CEA, 由相似三角形的传递性,得△BCD∽△CEA. 故有4对相似三角形. 故答案为:4. |
举一反三
在△ABC中,直线DE分别与AB、AC相交于D、E,下列条件不能推出△ABC与△ADE相似的是( ) |
如图,在正方形网格上,若使△ABC∽△PBD,则点P应在______.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个条件就能使△ADE与△ABC相似,则这个条件可以是______. |
等腰三角形ABC的腰长是等腰三角形DEF的腰长的2倍,讨论这两个三角形什么时候相似. |
如图,若A、B、C、D、E、F、G、H、O这些点都是5×7的方格纸中的格点,为了使 △DME∽△ABC,则点M应是F、G、H、O点中的( ) |
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