如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,点E在AC上,AB=9,AD=6,AE=4,∠BAC=50°,求∠CDE的度数。
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,点E在AC上,AB=9,AD=6,AE=4,∠BAC=50°,求∠CDE的度数。
题型:山东省期末题
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,点E在AC上,AB=9,AD=6,AE=4,∠BAC=50°,求∠CDE的度数。
答案
解:因为6
2
=36=9×4
所以AD
2
=AE·AB
所以
因为∠CAD=∠BAD
所以△EAD∽△DAB
所以∠EDA=∠B
因为∠C=90°,∠BAC=50°
所以∠B=40°,∠EAD=∠BAD=25°
所以∠CDA=∠DAB+∠B=65°
所以∠CDE=∠CDA﹣∠EDA=65°﹣40°=25°。
举一反三
在如图所示的方格纸中,点A(0,2)和点B(2,0)都是格点(每个小格的顶点称为格点),△OAB为格点三角形(以格点连线为边的三角形叫做格点三角形).请你找出一个格点C,使格点△ABC与格点△OAB相似(相似比不能为1).你所找的C点坐标是( )(写出一个即可)
题型:山东省期末题
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如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分面积为( )cm
2
。
题型:山东省期末题
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将一张矩形纸按如图所示的方法折叠:
回答下列问题:
(1)图④中∠AEF是多少度?为什么?
(2)若AB=4,AD=6,CF=2,求BE的长。
题型:山东省期末题
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如图,已知AB∥CD,AD与BC相交于点O,AO∶DO=1∶2,那么下列式子错误的是
[ ]
A.BO∶CO=1∶2;
B.AB∶CD=1∶2;
C.AD∶DO=3∶2;
D.CO∶BC=1∶2.
题型:上海市期末题
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如果两个相似三角形的面积比为1:2,那么它们的对应角平分线的比为
。
题型:上海市期末题
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