解:(1)∵AD平分∠BAC 又∵DE⊥AB,DC⊥AC ∴DC=DE 又∵DF=BD ∴△CDF≌△DEB(HL) ∴CF=EB; (2)∵DC=DE,AD=AD ∴Rt△ADC≌Rt△ADE(HL) ∴AC=AE=6 又有CD=DE=4 设BE=x,则BD= 在△BED与△BCA中∠B=∠B,∠BED=∠BCA ∴△BED∽△BCA ∴ ∴ 解得:x=9.6或x=0(不合题意,舍去) ∴BE=9.6,BD=10.4 四边形AFDB的面积=AC·BC﹣×CF·CD=×6×(10.4+4)﹣×9.6×4=24. |