如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0），抛物线 经过A、C两点，与AB边交于点D.     （1）求抛物线的函数表达式

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如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0），抛物线 经过A、C两点，与AB边交于点D.     
（1）求抛物线的函数表达式；    
（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S. 
①求S关于m 的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；
②当S最大时，在抛物线的对称轴l上是否存在点F，使△FDQ为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由。

答案

解：(1)分别把 A(0，8)、C(6，0)代人


(2)①如图 1. 过点 Q作QE⊥BC. 垂足为E. 由题意得.AB=OC= 6，
BC= OA = 8..
由△CQE∽△CAB，得：

∴△CPQ 的面积