如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE?EF，则下列结论正确的是[ ]A．∠BAE=30°B．△ABE≌△AEFC．CE2=A

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如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE?EF，则下列结论正确的是

[ ]
A．∠BAE=30°
B．△ABE≌△AEF
C．CE²=AB·CF
D．CF=

答案

举一反三

如图，已知：△CAB∽△DEB，则BD·CA=（）。

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如图所示，若∠AED=∠B，且S_△ADE：S_{四边形BCED}=4：21，则AD：AC=（）。

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已知点E、F在△ABC的边AB所在的直线上，且AE=BF，FH∥FG∥AC，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G。
（1）如图1，如果点E、F在边AB上，那么EG+FH=AC；
（2）如图2，如果点E在边AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是 _________ ；
（3）如图3，如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是_____________。
对（1）（2）（3）三种情况的结论，请任选一个给予证明。

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如图，直线y=

x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S_△ABP=9。
（1）求点P的坐标；
（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在

轴，

轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于

轴对称，tan∠ACB=

，点E，F分别是线段AD，AC上的动点（点E不与点A，D重合），且∠CEF=∠ACB。
（1）求AC的长和点D的坐标；
（2）说明△AEF与△DCE相似；
（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标。

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