如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90 °，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长．

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答案

解：AB∥DC，且∠B=90°，
∴∠AEB+∠BAE=90°及∠C=90度．
∴∠AEB+∠CED=90度．故∠BAE=∠CED．
∴△EAB∽△DEC．∴

．
又BE：EC=1：2，且BC=12及DC=7，故

．
则

．

举一反三

平行四边形ABCD中，E是AB的中点，F在AD上，且AF：AD=1：3，EF交AC于G，若AC=20，则AG=_________。

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如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，点P在AC上（与点A、C不重合），Q点在BC上．
（1）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，CP= _________ ；
（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，CP= _________ ．

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如图，在△PAB中，∠APB=120°，M，N是AB上两点，且△PMN是等边三角形，
求证：BM·PA=PN·BP．

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如图，

，试说明：∠BAD=∠CAE．

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将有一个锐角为30 °的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值．

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