如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90 °,E为BC上一点,且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的长.
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如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90 °,E为BC上一点,且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的长.
题型:同步题
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如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90 °,E为BC上一点,且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的长.
答案
解:AB∥DC,且∠B=90°,
∴∠AEB+∠BAE=90°及∠C=90度.
∴∠AEB+∠CED=90度.故∠BAE=∠CED.
∴△EAB∽△DEC.∴
.
又BE:EC=1:2,且BC=12及DC=7,故
.
则
.
举一反三
平行四边形ABCD中,E是AB的中点,F在AD上,且AF:AD=1:3,EF交AC于G,若AC=20,则AG=_________。
题型:同步题
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如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,点P在AC上(与点A、C不重合),Q点在BC上.
(1)当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,CP=
_________
;
(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,CP=
_________
.
题型:同步题
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如图,在△PAB中,∠APB=120°,M,N是AB上两点,且△PMN是等边三角形,
求证:BM·PA=PN·BP.
题型:同步题
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如图,
,试说明:∠BAD=∠CAE.
题型:同步题
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将有一个锐角为30 °的直角三角形放大,使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍,并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值.
题型:同步题
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