如图，在△ABC中，DE∥BC，DE交AC于E点，DE交AB于D点，若AE=5，CE=2，DE=3，求BC的长。

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答案

解：∵

∴

∵

∴

。

举一反三

已知：如图，△ABC中，AE=CE，BC=CD，那么EF∶ED的值是

[ ]
A、2∶3
B、1∶3
C、1∶2
D、3∶4

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如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，则DB∶CD的值为

[ ]
A、

B、

C、

D、

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如图，AB=9，AC=6，点M在AB上，且AM=3，点N在AC上运动，连接MN，若△AMN与△ABC相似。则 AN=（）。

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ΔABC的三边长分别是2、3、4，则另一个与它相似的三角形的最长边为10，则此三角形的周长为（），两个三角形的面积比为（）。

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如图，已知AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：
①△BCD是等腰三角形；
②△ABC∽△BDC；
③点D是线段AC的黄金分割点，请你从以上结论中只选一个加以证明。

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