如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE.F为AE上一点,且∠BFE=∠C。(1)求证:△ABF∽△EAD; (2)若AB=4,BE
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如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE.F为AE上一点,且∠BFE=∠C。(1)求证:△ABF∽△EAD; (2)若AB=4,BE
题型:江苏期中题
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如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE.F为AE上一点,且∠BFE=∠C。
(1)求证:△ABF∽△EAD;
(2)若AB=4,BE=3,求AE的长;
(3)在(1)、(2)的条件下,若AD=3,求BF的长。
答案
解:(1)∵AD∥BC,
∴∠C+∠ADE=180°
∵∠BFE=∠C,
∴∠AFB=∠EDA
∵AB∥DC,
∴∠BAE=∠AED
∴△ABF∽△EAD。
(2)AE=5;
(3)由(1)得:
得BF=
。
举一反三
将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF,已知AB=AC=6,BC=8,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是
[ ]
A.
B.4
C.
或2
D.
或4
题型:江苏期中题
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,D是AB延长线上一点,连接CD,若∠DCB=∠A,BD:DC=1:2,则△ABC的面积为( )。
题型:河南省中考真题
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如图,△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别为BC,AB上的高,F为AC的中点,试判断△DEF的形状,并证明你的结论。
题型:河南省中考真题
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如图,△ABC中,DE∥BC,BC=6,若
,则DE的长为( )。
题型:广西自治区中考真题
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四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点C是
的中点,过点C的切线与AD的延长线交于点E。
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(2)如果四边形ABCD仍是⊙O的内接四边形,点C在劣弧
上运动,点E在AD的延长线上运动,切线CE变为割线EFC,请问要使(1)的结论成立还需要具备什么条件?请你在图(2)上画出示意图,标明有关字母,不要求进行证明。
题型:广西自治区中考真题
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