如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分别为BC，AB上的高，F为AC的中点，试判断△DEF的形状，并证明你的结论。
题型：河南省中考真题难度：来源：
答案
易得：
△BDE∽△BAC，
所以
所以DE=
AC又F为中点，
所以DF=
AC，同理EF=
AC所以DE=DF=EF
即：△DEF为等边三角形。
举一反三
，则DE的长为（ ）。
的中点，过点C的切线与AD的延长线交于点E。
（2）如果四边形ABCD仍是⊙O的内接四边形，点C在劣弧
上运动，点E在AD的延长线上运动，切线CE变为割线EFC，请问要使（1）的结论成立还需要具备什么条件？请你在图（2）上画出示意图，标明有关字母，不要求进行证明。
，点M是
上任意一点，弦CD与弦BM交于点F，连接MC，MD，BD。
（2）求证：MC·MD=MF·MB；
（3）如图2，若点M是
上任意一点（不与点B，点C重合），弦BM，DC的延长线交于点F，连接MC，MD，BD，则结论MC·MD=MF·MB是否仍然成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由。
B、1个
C、2个
D、3个
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