如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3,4,以AC为直径作圆与斜边AB交于点D,则AD=(    )。

如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3,4,以AC为直径作圆与斜边AB交于点D,则AD=(    )。

题型:内蒙古自治区中考真题难度:来源:
如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3,4,以AC为直径作圆与斜边AB交于点D,则AD=(    )。
答案
举一反三
如图,已知AB是⊙O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D。
(1)求证:CD是⊙O切线;
(2)若⊙O的直径为4,AD=3,求∠BAC的度数。
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在平面内,先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为k,并且原多边形上的任一点P,它的对应点P′在线段OP或其延长线上;接着将所得多边形以点O为旋转中心,逆时针旋转一个角度θ,这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换,记为O(k,θ),其中点O叫做旋转相似中心,k叫做相似比,θ叫做旋转角。
(1)填空:①如图1,将△ABC以点A为旋转相似中心,放大为原来的2倍,再逆时针旋转60°,得到△ADE,这个旋转相似变换记为A(__,__);
②如图2,△ABC是边长为1cm的等边三角形,将它作旋转相似变换A(,90°),得到△ADE,则线段BD的长为_____cm;
(2)如图3,分别以锐角三角形ABC的三边AB,BC,CA为边向外作正方形ADEB,BFGC,CHIA,点O1,O2,O3分别是这三个正方形的对角线交点,试分别利用△AO1O3与△ABI,△CIB与△CAO2之间的关系,运用旋转相似变换的知识说明线段O1O3与AO2之间的关系。
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如图,将△AOC各顶点的横纵坐标分别乘以-2作为对应顶点的横纵坐标,得到所得的△A1O1C1
①在图中画出所得的A1O1C1
②猜想△A1O1C1与△AOC的关系,并说明理由。
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在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点,则S△ADE:S四边形DBCE=[     ]
A.
B.
C.
D.
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如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB。
(1)求证:AD⊥CD;
(2)若AD=2,AC=,求⊙O的半径R的长。
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