在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D有下列几组比值。其中能判断四边形ABCD是等腰梯形的是A．1：2：3：4B．1:3:3:2C．1:2:2:1D．1：2

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在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D有下列几组比值。其中能判断四边形ABCD
是等腰梯形的是

A．1：2：3：4

B．1:3:3:2

C．1:2:2:1

D．1：2：1：2

答案

解析

根据等腰梯形的判定定理可知，∠A=∠D，∠B=∠C，∠A+∠B=180°，据此进行判断．
解答：解：若∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，四边形底角不相等，故A选项错误；
若∠A：∠B：∠C：∠D=1：3：3：2，四边形底角相等，但上底和下底不平行，故B选项错误；
若∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：2：1，四边形ABCD是等腰梯形，故C选项正确；
若∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：1：2，不满足等腰梯形的条件，故D选项错误．
故选C．

举一反三

如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是

A．　　　　　　　　B． C．　　　　　　　D．

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.如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=45°，AB=4cm，AD=5cm，
则BC= cm.

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如图，已知等腰梯形

中，

，

，求此等腰梯形的周长.(本题8分)

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B是直角，AB＝14 cm，AD＝18 cm．BC＝21 cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以1 cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动，若有一点运动到端点时，另一点也随之停止．如果P、Q同时出发，能否有四边形PQCD成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后四边形PQCD成等腰梯形；如果不存在，请说明理由．(本题9分)

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梯形的高为4厘米，中位线长为5厘米，则梯形的面积为平方厘米。

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