如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG。(1)求证:AE=CG;(2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想。
试题库
首页
如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG。(1)求证:AE=CG;(2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想。
题型:甘肃省中考真题
难度:
来源:
如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG。
(1)求证:AE=CG;
(2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想。
答案
证明:(1)如图,
∵AD=CD,DE=DG,∠ADC=∠GDE=90°,
又∠CDG=90°+∠ADG=∠ADE,
∴△ADE≌△CDG(SAS),
∴AE=CG;
(2)猜想:AE⊥CG,
证明:如图,设AE与CG交点为M,AD与CG交点为N,
∵△ADE≌△CDG,
∴∠DAE=∠DCG,
又∵∠ANM=∠CND,
∴△AMN∽△CDN,
∴∠AMN=∠ADC=90°,
∴AE⊥CG。
举一反三
如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:山东省中考真题
难度:
|
查看答案
如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10。
(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1)求△EFG的面积;
(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2)证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长。
题型:山东省中考真题
难度:
|
查看答案
如果两个相似三角形的相似比是1∶3,那么这两个三角形面积的比是( )。
题型:上海中考真题
难度:
|
查看答案
已知AB=2,AD=4,∠DAB=90°,AD∥BC,E是射线BC上动点(点E与点B不重合),M是线段DE的中点。
(1)设BE=x,△ABM的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(2)如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切,求线段BE的长;
(3)联结BD,交线段AM于点N,如果以A,N,D为顶点的三角形与△BME相似,求线段BE的长。
题型:上海中考真题
难度:
|
查看答案
如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE。我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:
(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、如图3情形。请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断。
(2)将原题中正方形改为矩形(如图4-6),且AB=a,BC=b,CE=ka, CG=kb(a≠b,k>0),第(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由。
(3)在第(2)题图5中,连结DG、BE,且a=3,b=2,k=
,求BE
2
+DG
2
的值。
题型:浙江省中考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
用语言进行交流开始于( )A.古人类B.古代人类C.近代人类D.现代人类
下列关于电解质溶液的正确判断是[ ]A.在pH =12的溶液中,K+、Cl-、Al3+、Na+可以共存 B.在p
能判定△ABC∽△DEF的条件是[ ]A.B.且∠A=∠F C.且∠B=∠DD.且∠A=∠D
关于食物链的写法,以下正确的是A.阳光→草→蚱蜢→鸡B.鹰→鸡→蚱蜢→植物C.田鼠→蛇→鹰D.植物→蚱蜢→鸡→鹰
某学校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明年的投资总额为12万元,求该学校这两年在实验器材投资上的平均增长率是____
填空。(1)《黑人谈河流》的作者休斯被称为_______________。(2)莱蒙托夫是十九世纪俄国继________
(16分)根据下面材料,完成下列各题。材料一 可燃冰,又称天然气水合物,是由天然气(主要成分为甲烷)与水在高压低温条件下
【题文】下列对鲁国宗法等级关系的排列,正确的是(
如图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图,容器中装有导电液体,是电容器的一个电极,中间的芯柱是电容器
若A(1,3,-2),B(2,-2,3),则A、B两点的距离是[ ]A.B.C.25D.
热门考点
The young teacher found it hard to _____ his explanation in
关于褶皱与地貌关系的叙述,正确的是A.褶皱构造在形成之初,背斜常为山岭,向斜常为盆地或山谷B.在长期外力作用下,背斜顶部
对人体来说,只有______的电压才是安全的.电压越高越危险,因为电压越高,通过人体的电流就越______.
下列句子,没有语病的一项是[ ]A.《哈利波特》中文版一经出版,便深受广大中学生读者所欢迎,短短九个月时间里,该
请将五氧化二磷的化学式填在下表中相应的位置,并根据下表回答有关问题:(1)表中的物质属于单质的是____,属于有机物的是
Sales of CDs have greatly increased since the early 1990s, w
如下的三个图中,左边是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在右边画出(单位:cm)。(1)在正视图
下列对加粗字解释不正确的一项是[ ]A.缦立远视,而望幸焉 幸:封建时代皇帝到某处。 B.项王身亦被十余创 被
2013年由于少数商人囤积居奇、再加上自然灾害的影响,市场上大蒜、绿豆、生姜等农产品价格大幅上涨,“蒜你狠”、“豆你玩”
下列物质相对分子质量为98的是[ ]A.CaCO3B.H2SO4C.Cu(OH)2D.MgCO3
有机化合物概述
语法填空
技巧分析
《九章算术》
物质波
硫酸铜晶体结晶水含量的测定
汉朝农业的进步(杜诗发明水排,耧车)
磨砺坚强意志
结构混乱
新生活新起点
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.