如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为[ ]A.5 B.6 C.7 D.12

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如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为

[ ]
A.5
B.6
C.7
D.12

答案

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=20cm，AD=10cm，现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动，线段PQ与BD相交于点E，过E作EF∥BC交CD于点F，射线QF交BC的延长线于点H，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒，0＜t＜10）。
（1）当t为何值时，四边形PCDQ为平行四边形？
（2）在P、Q移动的过程中，线段PH的长是否发生改变？如果不变，求出线段PH的长；如果改变，请说明理由。

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已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E。
（1）如图1，当∠ACB=90°时，则线段DE、CE之间的数量关系为；
（2）如图2，当∠ACB=120°时，求证：DE=3CE：
（3）如图3，在（2）的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于G，△DKG和△DBG关于直线DG对称（点B的对称点是点K，延长DK交AB于点H）若BH=10，求CE的长。

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已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足

（如图（1）所示）。

（1）当AD=2，且点Q与点B重合时（如图（2）所示），求线段PC的长；
（2）在图（1）中，连接AP，当

，且点Q在线段AB上时，设点B、Q之间的距离为x，

，其中S_△APQ表示△APQ的面积，S_△PBC表示△PBC的面积，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；
（3）当AD<AB，且点Q在线段AB的延长线上时（如图（3）所示），求∠QPC的大小。

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在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为 [ ]
A．8，3
B．8，6
C．4，3
D．4，6

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已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4，如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D。

（Ⅰ）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；
（Ⅱ）若折叠后点B落在边OA上的点为B′，设OB′=x，OC=y，试写出y关于x的函数解析式，并确定y的取值范围；
（Ⅲ）若折叠后点B落在边OA上的点为B′，且使B′D∥OB，求此时点C的坐标。

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