解:(1)如图, ∵△ABC是等腰三角形, ∴AC=BC, ∴∠BAD=∠ABE, 又∵AB=BA、∠2=∠1, ∴△ABD≌△BAE(ASA), ∴BD=AE, 又∵∠1=∠2, ∴OA=OB, ∴BD﹣OB=AE﹣OA, 即:OD=OE; | |
(2)由(1)知:OD=OE, ∴∠OED=∠ODE, ∴∠OED=(180°﹣∠DOE), 同理:∠1=(180°﹣∠AOB), 又∵∠DOE=∠AOB, ∴∠1=∠OED, ∴DE∥AB, ∵AD、BE是等腰三角形两腰所在的线段, ∴AD与BE不平行, ∴四边形ABED是梯形, 又由(1)知, ∴△ABD≌△BAE, ∴AD=BE ∴梯形ABED是等腰梯形; | |
(3)由(2)可知:DE∥AB, ∴△DCE∽△ACB, ∴2, 即:2=, ∴△ACB的面积=18, ∴四边形ABED的面积=△ACB的面积﹣△DCE的面积=18﹣2=16。 | |