已知，等腰Rt△ABC中，点O是斜边的中点，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑动△MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分

题型：河北省模拟题难度：来源：

已知，等腰Rt△ABC中，点O是斜边的中点，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑动△MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为E、F。
（1）如图1，当点P与点O重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是______；
（2）当△MPN移动到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）如图3，等腰Rt△ABC的腰长为6，点P在AC的延长线上时，Rt△MPN的边PM 与AB的延长线交于点E，直线BC与直线NP交于点F，OE交BC于点H，且EH：HO=2：5，则BE的长是多少？

答案

解：（1）数量关系：相等，位置关系：垂直；
（2）成立，易证△OEB≌△OFC；
（3）。