如图,已知PN∥BC,AD⊥BC交PN于E,交BC于D。(1)若AP:PB=1:2, S△ABC=18cm2,求S△APN的值。(2)若,求的值。
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如图,已知PN∥BC,AD⊥BC交PN于E,交BC于D。(1)若AP:PB=1:2, S△ABC=18cm2,求S△APN的值。(2)若,求的值。
题型:安徽省月考题
难度:
来源:
如图,已知PN∥BC,AD⊥BC交PN于E,交BC于D。
(1)若AP:PB=1:2, S
△ABC
=18cm
2
,求S
△APN
的值。
(2)若
,求
的值。
答案
解:(1)∵
,
∴
,
∵PN∥BC,
∴△APN∽△ABC,
∴
,
∴S
△APN
=2;
(2)∵
,
∴
,
又∵AE、AB是相似三角形APN与△ABC的高,
∴
。
举一反三
如图,在△ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD与点O,某学生在研究这一问题时,发现了如下事实,
①当
时,有
(如图1);
②当
时,有
(如图2);
③
时,有
(如图3);
如图4中,当
时,请你猜想
的一般结论,并证明你的结论(其中n为正整数)。
(1) (2) (3) (4)
题型:安徽省月考题
难度:
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如图,∠ABC=90°,BC=4,AC=5,以BC为公共边的直角△BCD与△ABC相似,且D、A在BC的两侧,求BD的长。(只要写出两种情况即可)
题型:安徽省月考题
难度:
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如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,若AD:AB=3:4, AE=6,则AC=
[ ]
A.3
B.4
C.6
D.8
题型:重庆市模拟题
难度:
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15°,AE=AD,连接DE、AC交于F,连接BF,则有下列4个结论:①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③EF:BE=2:3;④S
△ECD
:S
△ECF
=EC:EF。其中正确的结论是
[ ]
A.①②
B.①②④
C.③④
D.①②③④
题型:重庆市模拟题
难度:
|
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如图,已知△ACP∽△ABC,AC=4,AP=2,则AB的长为( )。
题型:模拟题
难度:
|
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