小张在课外活动时,发现一个烟囱在墙上的影子CD正好和自己一样高.他测得当时自己在平地上的影子长2.4米,烟囱到墙的距离是7.2米.如果小张的身高是1.6米,你能
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小张在课外活动时,发现一个烟囱在墙上的影子CD正好和自己一样高.他测得当时自己在平地上的影子长2.4米,烟囱到墙的距离是7.2米.如果小张的身高是1.6米,你能
题型:不详
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小张在课外活动时,发现一个烟囱在墙上的影子CD正好和自己一样高.他测得当时自己在平地上的影子长2.4米,烟囱到墙的距离是7.2米.如果小张的身高是1.6米,你能否据此算出烟囱的高度?
答案
∵光线是平行的,
∴光线和影长组成的角相等;旗杆和竹竿与影长构成的角均为直角,
∴AE与EC构成的三角形和小张身高和影长构成的三角形相似,
设烟囱高为xm,依题意列方程得
x-1.6
1.6
=
7.2
2.4
,
解得x=6.4.
答:烟囱高6.4米.
举一反三
如图,小芳家的落地窗(线段DE)与公路(直线PQ)互相平行,她每天做完作业后都会
在点A处向窗外的公路望去.
(1)请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC.
(2)小芳很想知道点A与公路之间的距离,于是她想到了一个办法.她测出了邻家小彬在公路BC段上走过的时间为10秒,又测量了点A到窗的距离是4米,且窗DE的长为3米,若小彬步行的平均速度为1.2米/秒,请你帮助小芳计算出点A到公路的距离.
题型:不详
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如图,电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路
的一侧,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m,DN=0.6m.
(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子;
(2)求标杆EF的影长.
题型:不详
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如图,在水平桌面上的两个“E”,当点P
1
,P
2
,O在一条直线上时,在点O处用①号“E”(大“E”)测得的视力与用②号“E”(小“E”)测得的视力效果相同.
(1)△P
1
D
1
O与△P
2
D
2
O相似吗?
(2)图中b
1
,b
2
,l
1
,l
2
满足怎样的关系式?
(3)若b
1
=3.2cm,b
2
=2cm,①号“E”的测量距离l
1
=8m,要使得测得的视力相同,则②号“E”的测量距离l
2
应为多少?
题型:不详
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高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB,如图(a).
(1)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米,DF=7.5米,求大树AB的高度;
(2)现有皮尺和高为h米的测角仪,请你设计另一种测量大树AB高度的方案,要求:
①在图(b)中,画出你设计的测量方案示意图,并将应测量的数据标记在图上(长度用字母m,n …表示,角度用希腊字母α,β …表示);
②根据你所画出的示意图和标注的数据,求出大树的高度.(用字母表示)
题型:不详
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在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,玉兰楼的顶端点A的影子落在明珠楼点B上,测得BD的高为12米,楼距CD为70米.同一时刻有人测得高为2米的竹竿的影长为3.5米.求玉兰楼的高度是多少米?
题型:不详
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