小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5rn的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被两路灯

题型：山东省期末题难度：来源：

小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5rn的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m，BP=5m。
（1）小明距离路灯多远？
（2）求路灯高度。

答案

解：（1）设DB=xm，
∵AB∥CD，
∴∠QBA=∠QDC，∠QAB=∠QCD，
∴△QAB∽△QCD，
∴
同理可得
∵CD=EF
∴
∴
∴x=12
即小明距离路灯12m；
（2）由得
∴CD=6
即路灯高6m。