王老师要装修自己带阁楼的新居（下图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75 m，他量得客厅

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王老师要装修自己带阁楼的新居（下图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75 m，他量得客厅高AB =2.8 m，楼梯洞口宽AF=2 m，阁楼阳台宽EF=3m请你帮助王老师解决问题：要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75 m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？

答案

解：过点C作CH⊥BD交AE于点H．    
则在△AHC中，FG∥CH， 
  ∴ △AHC∽△AFG，   
 ∴．   
 ∴AH=3.2(m)   ∴ BC＝3.2(m)   
 ∴CD=BD-BC＝2+3-3.2=11.8(m)   
 即楼梯底端C则墙角D的距离CD是1.8米．