兴趣小组的同学要测量树的高度。在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教
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兴趣小组的同学要测量树的高度。在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教
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兴趣小组的同学要测量树的高度。在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.4米。
(1)一个实际或现实的问题只有数学化后,才有可能用数学的思想方法解决。请你认真读题,画出示意图,并在示意图上标注必要的字母和数字。
(2)利用示意图,树的高度是( )米。
答案
解:(1)如图:
;
(2)∵同一时刻物高与影长成正比例,
∴0.3:EC的影长=1:0.4,
∴EC的影长为0.12米,
∴AB的影长为0.2+4.4+0.12=4.72米,
∴AB:4.72=1:0.4,
∴树的高度是11.8米。
举一反三
如图,某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上,已知此人眼睛距地面1.6米,标杆为3.2米,且BC=1米,CD=5米,电视塔的高ED=( )米。
题型:专项题
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如图,灯泡在圆桌的正上方,当距桌面2m时,圆桌的影子的直径为2.8m,在仅仅改变圆桌的高度,其他条件不变的情况下,圆桌的桌面再上升( )米,其影子的直径变为3.2m。
题型:专项题
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在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方不知大小,各中开门,出北门二十步有木,出南门十回步,折而西行﹣千七百七十五步见木。问邑方几何。”用今天的话说,大意是:如图,DEFG是一座正方形小城,北门H位于DG的中点,南门K位于EF的中点,出北门20步到A处有一树木,出南门14步到C,再向西行1775步到B处,正好看到A处的树木(即点D在直线AB上),小城的边长为( )步。
题型:专项题
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如图,一油桶高AE为1m,桶内有油,一根木棒AB长为1.2m,从桶盖的小口(A)处斜插入桶内,一端插到桶底,另一端与小口(A)齐平,抽出木棒,量得棒上未浸油部分AC长为0.48m。桶内油面的高度DE=( )m。
题型:专项题
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一位同学想利用树影测树高AB。在某一时刻测得1m的竹竿的影长为0.7m,但当他马上测树影时,发现影子不全落在地上,一部分落在了附近的一幢高楼上(如图)。于是他只得测出了留在墙上的影长CD为1.5m,以及地面部分上的影长BD为4.9m。树高是( )米。
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