下列命题中（　　）①三边对应平行的两个三角形全等②有一边对应相等，其余两边对应平行的两个三角形全等③有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形全等．A．只有①正确

题型：不详难度：来源：

下列命题中（　　）
①三边对应平行的两个三角形全等
②有一边对应相等，其余两边对应平行的两个三角形全等
③有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形全等．

A．只有①正确

B．只有②正确

C．只有③正确

D．没有正确的

答案

∵如图
两三角形的三边互相平行，但是两三角形不全等，∴①错误；
∵如图

AC=A′C′，AB∥A′B′，BC∥B′C′，但两三角形不全等，∴②错误；
∵如图，

根据平行线的性质得出∠BAC=∠B′C′A′，∠BCA=∠B′A′C′，根据ASA推出△ABC≌△C′A′B′，∴③正确；
故选C．

举一反三

如图，AB∥CD，AC∥BD，AD与BC交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有（　　）

A．5对

B．6对

C．7对

D．8对

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．

题型：不详难度：| 查看答案

如图中，AB∥CD，AB=CD，则图中全等三角形有______对．

题型：不详难度：| 查看答案

想一想，如何把图（1）变化得到图（2）如果AD∥BC，AD=BC，AE=CF，能判断△ADF与△CBE全等吗？请你说出下面思考过程中每一步的理由

．
因为AD∥BC，
所以∠A=∠C，这是根据______．
因为AE=CF，
所以AF=CE，这是根据______．

AD=CB

∠A=∠C

AF=CE

⇒△ADF≌△CBE，这是根据______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，且DC=AB，DC∥AB，AE=CF
求证：△ADE≌△CBF．

题型：不详难度：| 查看答案