阅读并解答下面问题:(1)如图所示,直线l的两侧有A、B两点,在l上求作一点P,使AP+BP的值最小。(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写画法和证明)(2)如图A

阅读并解答下面问题:(1)如图所示,直线l的两侧有A、B两点,在l上求作一点P,使AP+BP的值最小。(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写画法和证明)(2)如图A

题型:四川省中考真题难度:来源:
阅读并解答下面问题:
(1)如图所示,直线l的两侧有A、B两点,在l上求作一点P,使AP+BP的值最小。(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写画法和证明)
(2)如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧,A工厂至河堤的距离AC为1km,B工厂到河堤的距离BD为2km,经测量河堤上C、D两地间的距离为6km,现准备在河堤边修建一个污水处理厂,为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道最短,污水处理厂应建在距C地多远的地方?
(3)通过以上解答,充分展开联想,运用数形结合思想,请你尝试解决下面问题:若,当x为何值时,y的值最小,并求出这个最小值。
答案
解:(1)如图:

(2)由(1)知:A′与A关于CD对称,点P为污水处理厂的位置,
由题知:AC=1,BD=2,CD=6,
设PC=x
由△A′CP∽△BDP得

解得x=2,
∴污水处理厂应建在距C地2km的河堤边。
(3)设AC=1,BD=2,CD=9,PC=x
则PA′=,PB=
由(2)知,当A′,P,B共线时,PA′+PB=y最小
这时,,解得x=3
当x=3时,y=+值最小
最小值为
举一反三
如图,已知李明的身高为1.8m,他在路灯下的影长为2m,李明距路灯杆底部为3m,则路灯灯泡距地面的高度为(    )m。
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
如图所示,一段街道的两边缘所在直线分别为AB,PQ,并且AB∥PQ,建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M,交PQ于点N,小亮从胜利街的A处,沿着AB方向前进,小明一直站在点P的位置等待小亮。
(1)请你画出小亮恰好能看见小明的视线,以及此时小亮所在的位置(用点C标出);
(2)已知:MN=30m,MD=12m,PN=36m,求(1)中的点C到胜利街口的距离。
题型:期末题难度:| 查看答案
国魏人刘徽,自撰《海岛算经》,专论测高望远,其中有一题,是数学史上有名的测量问题,今译如下:如图,要测量海岛上一座山峰A的高度AH,立两根高三丈的标杆BC和DE,两竿相距BD=1000步,D、B、H成一线,从BC退行123步到F,人目着地观察A,A、C、F三点共线;从DE退行127步到G,从G看A,A、E、G三点也共线,试算出山峰的高度AH及HB的距离。(古制1步=6尺,1里=180丈=1 800尺=300步,结果用里和步来表示)
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
高为2米的院墙正东方有一棵樟树,且与院墙相距3米,上午的太阳和煦灿烂,樟树影子爬过院墙,伸出院墙影子外1米,此时人的影子恰好是人身高的两倍,那么,请你计算这棵樟树的高约为(    )米。
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外任取一点C,连结AC、BC分别取其三等分点M,N(M、N两点均靠近点C)。量得MN=27m,则AB的长是
[     ]
A、54m
B、81m
C、108m
D、135m
题型:江苏省期末题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.