已知线段a、b、c,求作一线段x,使ax=bc.

已知线段a、b、c,求作一线段x,使ax=bc.

题型:不详难度:来源:
已知线段a、b、c,求作一线段x,使
a
x
=
b
c

答案
如图所示,AB=a,AC=b,AD=c,
作∠ADE=∠ACB,
又∠A=∠A,
∴△ABC△AED,
AB
AE
=
AC
AD
,即
a
x
=
b
c

则AE即为所求的x.
举一反三
如图,在6×8网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和△ABC的顶点均在小正方形的格点上.
(1)以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为1:2;
(2)求(1)中的△A′B′C′的周长和面积.
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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC就是格点三角形.在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(1,1).
(1)将△ABC沿y轴向下平移5个单位,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1
(2)以点C为位似中心,将△ABC放大到2倍.得到△A2B2C,画出△A2B2C.
(3)写出下面三个点的坐标:点A1______、点C1______、点B2______.
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如图,△ABO缩小后变为△A′B′O,其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上.若线段AB上有一点P(m,n),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(  )
A.(
m
2
,n)
B.(m,n)C.(m,
n
2
D.(
m
2
n
2

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如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△OAB的顶点O、A、B均在格点上,且O是直角坐标系的原点,点A在x轴上.
(1)以O为位似中心,将△OAB放大,使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2:1,画出△OA1B1.(所画△OA1B1与△OAB在原点两侧);
(2)求出线段A1B1所在直线的函数关系式.
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(1)以下列正方形网络的交点为顶点,分别画出两个相似比不为1的相似三角形,使它们:
(1)都是直角三角形;(2)都是锐角三角形;(3)都是钝角三角形.

(2)如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).
①以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;
②分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;
③如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标.
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