如图,正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上,正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形,已知A
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如图,正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上,正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形,已知A
题型:不详
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如图,正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上,正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形,已知AC=3
2
,若点A′的坐标为(1,2),则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是( )
A.
1
6
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
答案
∵在正方形ABCD中,AC=3
2
∴BC=AB=3,
延长A′B′交BC于点E,
∵点A′的坐标为(1,2),
∴OE=1,EC=A′E=3-1=2,
∴OE:BC=1:3,
∴AA′:AC=1:3,
∵AA′=CC′,
∴AA′=CC′=A′C′,
∵O′A=O′C,
∴O′A:A′O′=3:1,
∴正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是
1
3
.
故选B.
举一反三
已知线段a、b、c,求作一线段x,使
a
x
=
b
c
.
题型:不详
难度:
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如图,在6×8网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和△ABC的顶点均在小正方形的格点上.
(1)以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为1:2;
(2)求(1)中的△A′B′C′的周长和面积.
题型:不详
难度:
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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC就是格点三角形.在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(1,1).
(1)将△ABC沿y轴向下平移5个单位,得到△A
1
B
1
C
1
,画出△A
1
B
1
C
1
.
(2)以点C为位似中心,将△ABC放大到2倍.得到△A
2
B
2
C,画出△A
2
B
2
C.
(3)写出下面三个点的坐标:点A
1
______、点C
1
______、点B
2
______.
题型:不详
难度:
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如图,△ABO缩小后变为△A′B′O,其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上.若线段AB上有一点P(m,n),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( )
A.(
m
2
,n)
B.(m,n)
C.(m,
n
2
)
D.(
m
2
,
n
2
)
题型:不详
难度:
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如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△OAB的顶点O、A、B均在格点上,且O是直角坐标系的原点,点A在x轴上.
(1)以O为位似中心,将△OAB放大,使得放大后的△OA
1
B
1
与△OAB对应线段的比为2:1,画出△OA
1
B
1
.(所画△OA
1
B
1
与△OAB在原点两侧);
(2)求出线段A
1
B
1
所在直线的函数关系式.
题型:不详
难度:
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