如图，O是CD的中点．以O为位似中心，用直尺和圆规作四边形ABCD的一个位似图形，使四边形ABCD的边长放大到原来的2倍．（保留作图痕迹，不必写出作法）

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如图，O是CD的中点．以O为位似中心，用直尺和圆规作四边形ABCD的一个位似图形，使四边形ABCD的边长放大到原来的2倍．（保留作图痕迹，不必写出作法）魔方格

答案

如图：没有作图痕迹的得（4分）．
只要作出一个位似图形即可，若作出两个的，作对得（6分），有错误的，酌情扣分．

举一反三

图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（　　）

A．点M

B．点N

C．点O

D．点P

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在平面直角坐标系内有线段AB、CD，其中A（3，1），B（4，3），C（6，2），D（8，6），若CD上有一点P的坐标为（a，b），则直线OP与AB的交点的坐标为______．

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在5×5的方格纸中，每个小格的顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．
（1）请你在图1的方格纸中，画一个格点三角形A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与一个格点三角形ABC相似（相似比部位1）．
（2）请你在图2的方格纸中，画一个格点三角形A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与一个格点三角形ABC相似，面积最大，并求最大值是多少．
（3）与△ABC的相似比不是1的格点三角形共有几个（相似比相同时只算1个）？

魔方格

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按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的

，如图，任取一点O，连AO、BO、
CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　）
①△ABC与△DEF是位似图形 ②△ABC与△DEF是相似图形
③△ABC与△DEF的周长比为1：2 ④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

A．1

B．2

C．3

D．4

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