(1)图形正确(3分)(画全等不给分)
(2)4个(5分), 分析,若三角形EFM要与△ABC相似,只能有一个角是135°, 若∠M为135°,则EF是最长边,不可能画出格点三角形,所以只能是∠FEM或∠EFM是135°, 所以FM是最长边或EM是最长边,∠FEM=135°时, 若EF是最短边时,=,EM=4,只可以画出两个格点三角形. (若EF是次长边时,=,EM=,不可能画出格点三角形.)同理当∠EFM是135°时,FM=4. 又只可以画出两个格点三角形.所以共可以画出4个格点三角形.或根据对称性亦可知共可以画出4个格点三角形.
(3)画出一个格点三角形(7分), 证明:∵△ABC的三边长是AC=1,BC=2,AB=(8分), 所画的三角形EFM的三边分别是,4,(9分), ∵===, ∴两个三角形的三边对应成比例, △ABC∽△EFM(10分). |