下列说法对吗?(1)分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形.(2)分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点
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下列说法对吗? (1)分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形. (2)分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形. (3)分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形. |
答案
(1)图①中,∵DE<BC, ∴相似比k<1, ∴△ADE是△ABC缩小后的图形. 故正确.
(2)图②中,∵DE>BC, ∴相似比k>1, ∴△ADE是△ABC放大后的图形. 故正确;
(3)图③中,∵DE与BC的大小无法根据图形判断,故可能放大,也可能缩小. 故错误. |
举一反三
下列说法错误的是( )A.任意两个直角三角形一定相似 | B.任意两个正方形一定相似 | C.位似图形一定是相似图形 | D.位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比 |
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如图,点P是DA,FC,EB的交点,则△ABC与△DEF______是位似图形(填“一定”或“不一定”). |
如图,△ABC∽△DEF,则△ABC与△DEF是以______为位似中心的位似图形,若=,则△ABC与△DEF的相似比是______. |
如图,A′,B′,C′分别是OA,OB,OC的中点,则△ABC与△A′B′C′______相似,△ABC与△A′B′C′______位似(填“一定”或“不一定”). |
下列说法: ①位似图形一定是相似图形 ②相似图形一定是位似图形 ③位似图形对应顶点的连线相交于一点 ④位似图形的对应边互相平行. 其中正确的有( ) |
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