sin2α+cos2α=______（α是锐角）．

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sin2α+cos2α=______（α是锐角）．

题型：甘肃难度：来源：
sin2α+cos2α=______（α是锐角）．
答案
设直角△ABC中，∠C=90°，∠A=α，α的对边是a，邻边是b，斜边是c．
则有a2+b2=c2，sinα=
a
c
，cosα=
b
c
，
所以sin2α+cos2α=
a2+b2
c2
=
c2
c2
=1．
故答案为1．
举一反三
已知cosA＞
1
2
，则锐角∠A的取值范围是（　　）
A．0°＜∠A＜30°B．30°＜∠A＜90°C．0°＜∠A＜60°D．60°＜∠A＜90°
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinα+cosα=m，sinα•cosα=n，则m、n的关系是（　　）
A．m=nB．m=2n+1C．m2=2n+1D．m2=1-2n
题型：天津难度：| 查看答案
下面四个数中最大的是（　　）
A．tan48°+
1
tan48°
B．sin48°+cos48°
C．tan48°+cos48°D．
1
tan48°
+sin48°
题型：不详难度：| 查看答案
在Rt△ABC中，∠C=90°，则下列关系中错误的是（　　）
A．c=bsinBB．a=btanAC．b=csinBD．b=acotA
题型：不详难度：| 查看答案
若α为锐角，tanα=4，求
cosa-sina
cosa+sina
的值．
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