sin2α+cos2α=______(α是锐角).

sin2α+cos2α=______(α是锐角).

题型:甘肃难度:来源:
sin2α+cos2α=______(α是锐角).
答案
设直角△ABC中,∠C=90°,∠A=α,α的对边是a,邻边是b,斜边是c.
则有a2+b2=c2,sinα=
a
c
,cosα=
b
c

所以sin2α+cos2α=
a2+b2
c2
=
c2
c2
=1.
故答案为1.
举一反三
已知cosA>
1
2
,则锐角∠A的取值范围是(  )
A.0°<∠A<30°B.30°<∠A<90°C.0°<∠A<60°D.60°<∠A<90°
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已知sinα+cosα=m,sinα•cosα=n,则m、n的关系是(  )
A.m=nB.m=2n+1C.m2=2n+1D.m2=1-2n
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下面四个数中最大的是(  )
A.tan48°+
1
tan48°
B.sin48°+cos48°
C.tan48°+cos48°D.
1
tan48°
+sin48°
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在Rt△ABC中,∠C=90°,则下列关系中错误的是(  )
A.c=bsinBB.a=btanAC.b=csinBD.b=acotA
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若α为锐角,tanα=4,求
cosa-sina
cosa+sina
的值.
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