如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=12，BC=6。（1）求cos∠BAC的值；（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；（3）求图中较大阴影部

题型：山东省中考真题难度：来源：

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=12，BC=6。
（1）求cos∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；
（3）求图中较大阴影部分的面积是较小阴影部分的面积的几倍（精确到0.1）。

答案

解：（1）∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB是直角，
在直角△ACB中，，
∴cos∠BAC=；
（2）∵OD⊥AC，
∴AD=AC=；
（3）连接OC，作OH⊥BC于H，
由（1）可知∠BAC=30°，∠AOC=120°，∠COB=60°，
OD=BC=3，OH=AC=，
，
，
∴，
图中较大阴影的面积约是较小阴影面积的6.8倍。