有下列四个命题:①“若b=3,则 b2=9”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若c≤1,则 x2+2x+c=0有实根”;④“若A∪B=A,则B⊆
题型:不详难度:来源:
有下列四个命题:①“若b=3,则 b2=9”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若c≤1,则 x2+2x+c=0有实根”;④“若A∪B=A,则B⊆A”的逆否命题.其中真命题的序号是______. |
答案
①中,“若b=3,则 b2=9”的逆命题是“若b2=9,则b=3”,当b=-3时不成立,故①为假命题; ②中,“全等三角形的面积相等”的否命题是“不全等三角形的面积不相等”,此命题当两个不全等的三角形同底等高时不成立,故②为假命题 ③中,“若c≤1,则△=4-4c≥0,则x2+2x+c=0有实根”为真命题; ④中,“若A∪B=A,则B⊆A”是真命题,故其逆否命题也为真命题; 故答案为:③④ |
举一反三
下列四个命题: ①定义在R上的函数f(x)满足f(-2)=f(2),则f(x)不是奇函数; ②定义在R上的函数f(x)恒满足f(-x)=|f(x)|,则f(x)一定是偶函数; ③一个函数的解析式为y=x2,它的值域为{0,1,4},这样的不同函数共有9个; ④设函数f(x)=ln(x+)-x,则对于定义域中的任意x1,x2(x1≠x2),恒有>-1. 其中为真命题的序号有______(填上所有真命题的序号) |
已知命题:若p:|x-1|>a成立 则q:2x2-3x+1>0成立.若原命题为真命题,且其逆命题为假命题.求实数a的取值范围. |
关于函数f(x)=2sin(3x-π),有下列命题: ①其最小正周期为π; ②其图象由y=2sin3x向左平移个单位而得到; ③其表达式写成f(x)=2cos(3x+π); ④在x∈[,π]为单调递增函数; 则其中真命题为______. |
写出“若三个自然数的积是偶数,则这三个自然数中至少有一个是偶数”的逆命题,逆否命题并判断其真假. |
①函数y=sin(x-)在[0,π]上是减函数; ②点A(1,1)、B(2,7)在直线3x-y=0两侧; ③数列{an}为递减的等差数列,a1+a5=0,设数列{an}的前n项和为Sn,则当n=4时,Sn取得最大值; ④定义运算=a1b2-a2b1则函数f(x)=的图象在点(1,)处的切线方程是6x-3y-5=0. 其中正确命题的序号是______(把所有正确命题的序号都写上). |
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