在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若c=2acosB，则三角形一定是（ ）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
题型：不详难度：来源：
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若c=2acosB，则三角形一定是（ ）| A．等腰直角三角形 | B．直角三角形 | | C．等腰三角形 | D．等边三角形 |
|
答案
∵c=2acosB，由正弦定理可得 sinC=2sinAcosB，所以sin（A+C）=2sinAcosB，
可得sin（A-B）=0．
又-π＜A-B＜π，∴A-B=0．
故△ABC的形状是等腰三角形，
故选C． |
举一反三
已知非零向量与满足(+).=0且•=． 则△ABC为（ ）| A．等边三角形 | B．直角三角形 | | C．等腰非等边三角形 | D．三边均不相等的三角形 |
|
在△ABC中，内角A，B，C的对边边长分别是a，b，c，已知a=2bcosC，则△ABC的形状为（ ）| A．锐角三角形 | B．等边三角形 | C．等腰三角形 | D．直角三角形 |
|
| 设△ABC的三个内角A，B，C，向量=(sinA，sinB)，=(cosB，cosA)，若•=1+cos（A+B），则C=（ ） |
已知向量=（sin（ωx+φ），2），=（1，cos（ωx+φ）），ω＞0，0＜φ＜．函数f（x）=（+）•（-），若y=f（x）的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1，且过点M（1，）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）当-1≤x≤1时，求函数f（x）的单调区间． |
已知点A（5，-1），B（1，1），C（2，3），则△ABC的形状为（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | | C．等腰直角三角形 | D．等边三角形 |
|
最新试题
热门考点